О КРАЙНИХ ТОЧКАХ МНОЖЕСТВА БИСТОХАСТИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ
Keywords:
Бистохастический квадратичный оператор, крайние точки множества бистохастических матриц.Abstract
В настоящей статье изучается структура множества всех квадратичных бистохастических операторов, а также полное описание всех крайних точек множества квадратичных операторов. Найдено необходимое и достаточное условие для бистохастичности квадратичного стохастического оператора. Изучен аналог теоремы Биркгофа о крайних точках множества бистохастических матриц. Найдено достаточное условие для крайности бистохастического квадратичного оператора в двумерном симплексе.
References
Ганиходжаев Р.Н. Исследования по теории квадратичных стохастических операторов, Дис…докт. физ.-мат. наук, Ташкент, 1993.
Ганиходжаев Р.Н. К определению квадратичных бистохастических операторов // Успехи мат. наук.т.48, вып 4(292), 1993, С. 231.
Ганиходжаев Р.Н. О количестве вершин многогранника бистохастических квадратичных операторов // УзМЖ, 1998, № 6. – С. 29–35.
Ганиходжаев Р.Н., Эшниязов А.И. Бистохастические квадратичные операторы // УзМЖ, 2004, № 3. – С. 29–34.
Каримов А.З. Решение проблемы Г. Биркгофа для бистохастических квадратичных операторов. // ДАН Р Уз, № 10, 1994. – С. 8–11.
Каримов А.З. О выпуклом многограннике бистохастических квадратичных операторов и описание множества его вершин. // УзМЖ, № 4, 1995.– С. 45–52.
Шахиди Ф.А. О крайних точках множества бистохастических операторов. Матем. заметки, 2008, том 84, выпуск 3, 475-480.
Шахиди Ф.А. О бистохастических операторах, определенных в конечномерном симплексе. Сиб. мат. жур. Новосибирск, 2009,–2.(50). С. 463–469.
Birkhoff G. Tres observaciones sobre el algebra liheal // Univ.Nac. Tucuman. Rev. Ser.A 5, 1946. р. 147–151.
Ю. И. Любич, Математические структуры в популяционной генетике, Наукова Думка, Киев, 1983.
А. Маршалл, И. Олкин, Неравенства: Теория мажоризации и ее приложения, Мир, М., 1983.
Харди Г.Г., Литтльвуд Дж.Е., Полиа Г. Неравенства.–М.: ИЛ, 1948.–456 С.
Zumrad, I., & Feruza, A. (2022). LINGUISTICS, ITS MODERN TYPES. Journal of Modern Educational Achievements, 3, 43-47.
Zumrad, I., & Feruza, A. (2022). LINGUISTICS, ITS MODERN TYPES. Journal of Modern Educational Achievements, 3, 43-47.
Zumrad, I., & Feruza, A. (2022). LINGUISTICS, ITS MODERN TYPES. Journal of Modern Educational Achievements, 3, 43-47.
Zumrad, I., & Feruza, A. (2022). LINGUISTICS, ITS MODERN TYPES. Journal of Modern Educational Achievements, 3, 43-47.
Zumrad, I., & Feruza, A. (2022). LINGUISTICS, ITS MODERN TYPES. Journal of Modern Educational Achievements, 3, 43-47.
Zumrad, I., & Feruza, A. (2022). LINGUISTICS, ITS MODERN TYPES. Journal of Modern Educational Achievements, 3, 43-47.
Zumrad, I., & Feruza, A. (2022). LINGUISTICS, ITS MODERN TYPES. Journal of Modern Educational Achievements, 3, 43-47.
