О ЕДИНСТВЕННОСТИ АНАЛОГА ЗАДАЧИ ТРИКОМИ В ОБЛАСТИ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ БЕСКОНЕЧНОЙ ЧЕТВЕРТИ ЦИЛИНДРА И БЕСКОНЕЧНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ
Аннотация
Изучение краевых задач для уравнений смешанного типа в силу его прикладной важности является одной из центральных проблем теории дифференциальных уравнений в частных производных. Впервые Ф.И.Франкль [1] обнаружил важные приложения этих задач в газовой динамике, а И.Н.Векуа [2] указал на важность проблемы уравнений смешанного типа при решении задач, возникающих в безмоментной теории оболочек.
Библиографические ссылки
Франкль Ф.И. Избранные труды по газовой динамике. М., Наука. 1973.
Векуа И.Н. Обобщенные аналитический функции. М., ГИФМЛ, 1959.
Бицадзе А.В. Об одном трехмерном аналоге задачи Трикоми // Сиб. мат. журн. 1962. Т. 3, № 5. С. 642–644.
Ежов А.М., Пулькин С.П. Оценка решения задачи Трикоми для одного класса уравнений смешанного типа // Докл. АН СССР. 1970. Т. 193, № 5. С. 978–980.
Нахушев А.М. Об одном трехмерном аналоге задачи Геллерстедта // Дифференц. уравнения. Минск, 1968. Т. 4, № 1. С. 52–62.
Пономарев С.М. К теории краевых задач для уравнений смешанного типа в трехмерных областях // Докл. АН СССР. 1979. Т. 246, № 6. С. 1303–1306.
Салахиддинов М.С., Исломов Б. Краевые задачи для уравнения cмешанного эллиптико-гиперболического типа в пространстве // Узб. мат. журн. 1993. № 3. С. 13–20.
Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Трикоми для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами// Вестник НУУз. – Ташкент, 2016. -№ 2/1. -С. 14-25.
Urinov A. K., Karimov K. T. The Dirichlet problem for a three-dimensional equation of mixed type with three singular coefficients //Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences. – 2017. – Т. 221. – №. 4. – С. 665-683.
Назипов И.Т. Решение пространственной задачи Трикоми для сингулярного уравнения смешанного типа методом интегральных уравнений// Известия вузов, -2011. -№3. –С.69-85.
Сабитов К.Б., Карамова А.А. Спектральные свойства решений задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с двумя линиями изменения типа и их применения// Изв. РАН. Сер. матем., 2001, том 65, № 4, 133–150.
Каримов К.Т. Задача Келдыша для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами в полубесконечном параллелепипеде// Вестник Удмуртского университета. Матем. Мех. Компьют. науки, –2020, -Т.30, -№1. -С. 31-48.
Салахитдинов М.С., Уринов А.К. К спектральной теории уравнений смешанного типа. –Ташкент: Mumtoz So'z, 2010. -355 с.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрические функции. Функции Лежандра. -М.: Наука, 1973. -296 c.
Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Трикоми для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами// Вестник НУУз. – Ташкент, 2016. -№ 2/1. -С. 14-25.
Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. –М.: Т.1.Изд. ИЛ., 1949. -798 с.
Urinov A. K., Karimov K. T. The Dirichlet problem for a three-dimensional equation of mixed type with three singular coefficients //Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences. – 2017. – Т. 221. – №. 4. – С. 665-683.
Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1963. – 358 с.
Каримов Ш.Т. Решение задачи Коши для трехмерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами и со спектральным параметром//Узбекский математический журнал. 2014, №2, -С. 55-65.
