О ЕДИНСТВЕННОСТИ АНАЛОГА ЗАДАЧИ ТРИКОМИ В ОБЛАСТИ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ БЕСКОНЕЧНОЙ ЧЕТВЕРТИ ЦИЛИНДРА И БЕСКОНЕЧНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ
Abstract
Изучение краевых задач для уравнений смешанного типа в силу его прикладной важности является одной из центральных проблем теории дифференциальных уравнений в частных производных. Впервые Ф.И.Франкль [1] обнаружил важные приложения этих задач в газовой динамике, а И.Н.Векуа [2] указал на важность проблемы уравнений смешанного типа при решении задач, возникающих в безмоментной теории оболочек.
References
Франкль Ф.И. Избранные труды по газовой динамике. М., Наука. 1973.
Векуа И.Н. Обобщенные аналитический функции. М., ГИФМЛ, 1959.
Бицадзе А.В. Об одном трехмерном аналоге задачи Трикоми // Сиб. мат. журн. 1962. Т. 3, № 5. С. 642–644.
Ежов А.М., Пулькин С.П. Оценка решения задачи Трикоми для одного класса уравнений смешанного типа // Докл. АН СССР. 1970. Т. 193, № 5. С. 978–980.
Нахушев А.М. Об одном трехмерном аналоге задачи Геллерстедта // Дифференц. уравнения. Минск, 1968. Т. 4, № 1. С. 52–62.
Пономарев С.М. К теории краевых задач для уравнений смешанного типа в трехмерных областях // Докл. АН СССР. 1979. Т. 246, № 6. С. 1303–1306.
Салахиддинов М.С., Исломов Б. Краевые задачи для уравнения cмешанного эллиптико-гиперболического типа в пространстве // Узб. мат. журн. 1993. № 3. С. 13–20.
Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Трикоми для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами// Вестник НУУз. – Ташкент, 2016. -№ 2/1. -С. 14-25.
Urinov A. K., Karimov K. T. The Dirichlet problem for a three-dimensional equation of mixed type with three singular coefficients //Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences. – 2017. – Т. 221. – №. 4. – С. 665-683.
Назипов И.Т. Решение пространственной задачи Трикоми для сингулярного уравнения смешанного типа методом интегральных уравнений// Известия вузов, -2011. -№3. –С.69-85.
Сабитов К.Б., Карамова А.А. Спектральные свойства решений задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с двумя линиями изменения типа и их применения// Изв. РАН. Сер. матем., 2001, том 65, № 4, 133–150.
Каримов К.Т. Задача Келдыша для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами в полубесконечном параллелепипеде// Вестник Удмуртского университета. Матем. Мех. Компьют. науки, –2020, -Т.30, -№1. -С. 31-48.
Салахитдинов М.С., Уринов А.К. К спектральной теории уравнений смешанного типа. –Ташкент: Mumtoz So'z, 2010. -355 с.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрические функции. Функции Лежандра. -М.: Наука, 1973. -296 c.
Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Трикоми для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами// Вестник НУУз. – Ташкент, 2016. -№ 2/1. -С. 14-25.
Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. –М.: Т.1.Изд. ИЛ., 1949. -798 с.
Urinov A. K., Karimov K. T. The Dirichlet problem for a three-dimensional equation of mixed type with three singular coefficients //Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences. – 2017. – Т. 221. – №. 4. – С. 665-683.
Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1963. – 358 с.
Каримов Ш.Т. Решение задачи Коши для трехмерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами и со спектральным параметром//Узбекский математический журнал. 2014, №2, -С. 55-65.
