LOBACHEVSKIY TEKISLIGIDAGI TOʻGʻRI CHIZIQLARNING OʻZARO VAZIYATI
Keywords:
Lobachevskiy, Lobachevskiy tekisligi, toʻgʻri chiziqlar, toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro vaziyatini, Parallel va oʻtaparallel toʻgʻri chiziqlarAbstract
Lobachevskiy tekisligidagi toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro vaziyatini batafsil va sistemali ravishda koʻraylik. Oʻtkir burchakning bir tomoniga tik va ikkinchi tomoni bilan kesishmaydigan birinchi perpendikulyar haqidagi teorema, toʻgʻri chiziqlarning bir-biriga nisbatan olgan vaziyatlarida Evklid geometriyasi bilan Lobachevskiy geometriyasida juda katta farqning borligini koʻrsatadi.
Lobachevskiy geometriyasida toʻgʻri chiziqlar yo kesishadi, yoki kesishmaydi, ammo kesishmaydigan toʻgʻri chiziqlar, Evklid geometriyasidagi singari, u qadar sodda xossalarga ega emas. Bunda ahvol ancha murakkabdir.
References
Смогоржевский А.С. - О геометрии Лобачевского. М., 1957.
Розенфельд Б.Д. История неевклидовой геометрии, «Наука», М., 1976.
Лаптев Б.Л. Лобаческий и его геометрия, М. 1976.
Абдурахманов А. Математика тарихи. Тошкент 1998.
Х.Назаров, Қ.Остонов Математика тарихи, Тошкент, 1996.
Кутузов Б.В. Геометрия Лобачевского и элементы снования геометрии. М. 1960.
Силин А.В., Шмакова Н.А. Открываем неевклидовую геометрию. Москва 1988.
