ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ПОЛУПРОСТЫХ АЛГЕБР ЛЕЙБНИЦА
Abstract
Изучение локальных дериваций началось со статьи Кадисона [9]. После этой работы появляются многочисленные новые результаты, связанные с описанием многочисленных локальных отображений (таких, как локальные дифференцирования, -локальные дифференцирования, билокальные дифференцирования, билокальные лиевые дифференцирования, слабо-2-локальные дифференцирования, локальные автоморфизмы, -локальные лиевские дифференцирования, 2 -локальные -лиевые изоморфизмы и т. д.) ассоциативных алгебр. Изучение локальных и -локальных дифференцирований неассоциативных алгебр было начато в некоторых работах Аюпова и Кудайбергенова (о случае алгебр Ли см
References
Ayupov Sh. A., Elduque A., Kudaybergenov K. K., Local and 2-local derivations of Cayley algebras, arXiv:2105.08423
Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., Local derivations on finite-dimensional Lie algebras, Linear Algebra and Its Applications, 493 (2016), 381–398.
Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., 2-Local automorphisms on finite-dimensional Lie algebras, Linear Algebra and Its Applications, 507 (2016), 121–131.
Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., Rakhimov I., 2-local derivations on finite dimensional Lie algebras, Linear Algebra Appl., 474 (2015) 1–11.
Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., Omirov B. A., Local and 2-local derivations and automorphisms on simple Leibniz algebras, Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 43 (2020), 3, 2199–2234.
Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K, Omirov B. A., Zhao K., Semisimple Leibniz algebras, their derivations and automorphisms, Linear and Multilinear Algebra, 68 (2020), 10, 2005–2019.
Loday J.-L., Une version non commutative des alg´ebres de Lie: les alg´ebres de Leibniz, L’Enseignement Mathematique, 39 (1993), 3-4, 269–293.
Ferreira B., Kaygorodov I., Kudaybergenov K., Local and 2-local derivations of simple n-ary algebras, Ricerche di Matematica, 2021, DOI: 10.1007/s11587-021-00602-3
Kadison R.V., Local derivations, Journal of Algebra, 130 (1990), 2, 494–509.
Mugniery J., Wagemann F., Ext groups in the category of bimodules over a simple Leibniz algebra, Journal of Pure and Applied Algebra, 225 (2021), 6, Paper No. 106637.
Rakhimov I. S., Masutova K. K., Omirov B. A., On derivations of semisimple Leibniz algebras, Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 40 (2017), 1, 295–306.
