О ПРИБЛИЖЁННОМ РЕШЕНИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1 РОДА
Keywords:
некорректная задача, вариационные методы, их взаимосвязь, нормальное решение, регуляризация по Тихонову, сходимость регулярных решений.Abstract
В статье рассматриваются три основные вариационные методы теории некорректных задач. Приведена взаимосвязь этих методов, на основе вариационного метода Тихонова и уравнения Эйлера экстремума. Уравнение Эйлера является интегро-дифференциальным уравнением. При практическом решении некорректной задачи это интегро- дифференциальное уравнение дискредитируется и получают СЛАУ. В статье рассматривается приближённое решение интегрального уравнения первого рода.
References
Васин В.А. Некорректные задачи в В-пространствах и их приближённое решение вариационными методами. Автореферат диссертации на соискание учёной степени к. ф.-м. н. Свердловск, 1970. -16 с.
Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973. -244 с.
Иванов В.К., В.В. Васин В.К., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и её приложения. М.: Наука,1974. -206.
Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Численные методы решения задач астрофизики. М.: Наука, 1978. -336 с.
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. -286.
Танана В.П. Методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 1981. -158 с.
Морозов В.А. Методы регуляризации неустойчивых задач. М.: МГУ, 1987. -216.
Имомов А.О сглаживающих сплайнах. Вычислительные системы, 75. 1978. -3-15 с.
Имомов А. Сплайны в выпуклых множествах. Препринт №65. ВЦ СОАН СССР, Новосибирск, 1979. -1-16 с.
Вайнберг М.М. Функциональный анализ. М.: Просвещение, 1979. -128 с.
Samatov, B. T., Inomiddinov, S. N., & Umaralieva, N. T. (2020). DIFFERENTIAL GAMES OF THE SECOND ORDER WITH INTEGRAL CONSTRAINTS. Scientific and Technical Journal of Namangan Institute of Engineering and Technology, 2(3), 8-14.
Тохирджон о'Гли, А. У., Низомиддинович, И. С., & Тоджиддин о'Гли, Н. С. (2022). ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ТЕНГЛАМАЛАРНИ MATHCAD ДАСТУРИДА ТАКРИБИЙ ЙЕЧИШ УСУЛЛАРИ. ИННОВАЦИИ В СОВРЕМЕННОЙ СИСТЕМЕ ОБРАЗОВАНИЯ, 2(18), 880-883..
